Tensiones políticas...

De modo que no era posible encontrar pretendiente alguno de la sangre de los reyes, o cuya pretensión fuera escuchada por todos; y todos temían el recuerdo de la Lucha entre Parientes, pues sabían que si volvía a asomar una disensión semejante, significaría el fin de Gondor. Por tanto, aunque los años se prolongaban, el Senescal siguió gobernando Gondor, y la corona de Elendil estaba en el regazo del Rey Eärnil en las Casas de los Muertos, donde Eärnur la había dejado.
El Señor de los Anillos, Apéndices

Esa cita de los Apéndices demuestra que, si no se quería provocar una guerra civil, los Dúnedain no podían reclamar el trono así como así. Se puede pensar que tanto Aragorn como los anteriores Capitanes, tenían claro que, de darse las circunstancias, era su deber y su derecho asumir el trono de Gondor, pero en el momento adecuado.

La Guerra del Anillo presenta una oportunidad para ello, y Aragorn demuestra su decisión mostrándose como Heredero de Elendil ante Sauron en la Palantir(que le muestre Andúril viene a decir que el Rey de Gondor le desafía) y llamando al Ejército de los Muertos en Erech.

De modo que el que Aragorn sea Rey y no su bisabuelo o su padre es un hecho marcado por la política. Querían ese poder, y siempre lo habían querido.

Saludos