¡Huy!, pues existen varias opiniones distintas sobre lo que le pasó a Gandalf en Moria. Te contaré mi visión personal de los hechos:

Después de luchar con el Balrog y caer hacia el fondo de las Minas de Moria, Gandalf y el Balrog continuaron su enfrentaminto, hasta llegar a lo alto de la Torre de Durin donde el Balrog cayó al vacío y se mató. Gandalf murió de sus heridas y su espíritu Maia volvió a Aman. Pero los Valar lo mandaron de vuelta con un nuevo cuerpo y fuerzas renovadas para que acabara su misión en la Tierra Media. Volvió como Gandalf el Blanco sustituyendo así a Saruman que había traicionado su misión original.

Gandalf es, al igual que Saruman, un Istari (no es un Palanthiri, las Palantiri son las piedras que permiten a los que la poseen ver cosas que suceden muy lejos). Los Istari son Maiar de Aman, enviados a la Tierra Media para ayudar a sus habitantes a derrotar a Sauron, sin enfrentarse a él directamente (cosa que tienen prohibida).

No sé si has leído el Silmarillion, allí explican quiénes son los Valar, los Maiar, los Istari (no habla demasiado de estos últimos)...

¡Espero haberte ayudado!

Un saludo