Buena pregunta. Imagino que el motivo es que toda la operación tenía que llevarse a cabo en el más absoluto "secreto". Es decir, Sauron no debía conocer en ningún momento las intenciones del Concilio, ya que, de lo contrario, habría descargado todo su poder contra Rivendell (y contra las águilas, por supuesto).
Los Nâzgul estaban ocupados en la Comarca, Sauron tenía sus propios problemas con Saruman y sólo esperaba que alguien reclamara el Anillo para arebatárselo.
¿Cómo habría sabido de las águilas? Recuerda que había muchas bestias aladas a su servicio. Sauron no habría tardado demasiado tiempo en averiguar que el Concilio planeaba destruir el Anillo, en vez de utilizarlo. El acceso al Monte del Destino hubiera sido del todo imposible.

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