Pues...

Feliz en quenya sería valin o el más arcaico valimo. Sin embargo para decir felicidades o buenas.......... se suele usar el neologismo (palabra que Tolkien no dejó escrita pero que se ha formado a partir de otras que sí) alassëa.
Por si te interesa el plural de felicidad (val o valdë, ambos neologismos) sería vali o valdi.
En sindarin podría ser gelir!

(Mensaje original de: Pengolodh el Sabio)