No soy un experto en este campo pero yo creo que se puede explicar de la siguiente manera:

Sauron quedo debilitado cuando Isildur le corto el dedo ya que en ese preciso momento estaba usando todo el poder que le otorgaba el anillo, debido a que se encontraba en una batlalla y en esos casos toda ayuda es poca.

por otra parte cuando le llevaron prisionero: supongo que Ar-parazon no seria tonto y cuido de que Sauron no se llevara el anillo. Ademas a Sauron le fue bien ya que asi daria la imagen de no ser un enemigo peligroso, ten en cuenta que solo utilizo mentiras y falsas verdades para llevar a Ar-parazon a la derrota, asi que no necesitaria el anillo para ese cometido

(Mensaje original de: Halobrad)