Tampoco te lo podría asegurar pero creo que el Balrog, y otros de su especie, se escondió en las profundidades del mundo después de la batalla en que los Valar derrotaron a Morgoth.
De esta manera, el Balrog no habría entrado en Moria por una puerta a nivel de la superficie sino que habría llegado escondido por senderos bajo tierra.
Por otra parte, no estoy segura que los enanos llegaran a Moria en la primera edad, yo me inclinaría a pensar que fue en la segunda.

Como ves no te dejo nada en claro pero espero haberte ayudado algo.