Depende....

Depende de como se mire.

Una batalla tal y como la entendemos es un enfrentamiento entre dos contendientes que tiene lugar en un momento dado y en un lugar determinado, luego, partiendo de que los acontecimientos (si es que se puede hablar de cosas que acontecieron ) que se narran en la Ainulindalë son previos a la existencia de toda realidad física (lugar) y temporal (momento), parece poco lógico considerarlo una batalla tal y como entendemos las batallas.

Aún así, a pesar de que lo que se narra en la Ainulindalë es solo una representación dentro de una espacio y un tiempo ficticio de hechos que están fuera de esos parámetros para que las mentes racionales de Arda (Elfos y luego Hombres); que sí están atadas a estos parámetros pudieran entender de alguna manera el origen de Eä; parece lógico pensar que si representan algo mediante el símil de una batalla algo habría comparable a las batallas como acontecimientos espacio-temporales... algún tipo de enfrentamiento en un nivel ajeno a la realidad y que no se puede explicar con parámetros reales salvo mediante ese símil.

Lo que está claro es que no se puede decir que fuera la Primera Batalla de la historia de Eä o Arda... por motivos evidentes, ni Arda ni Eä existían como tales... pero además, la Primera Batalla sería el primer enfrentamiento en la Primera Guerra, y de esa si sabemos cuanto tuvo lugar:

"Se dice entre los sabios que la Primera Guerra estalló antes de que Arda estuviera del todo acabada, y antes de que nada creciera o anduviera sobre la Tierra; y durante mucho tiempo Melkor tuvo la mejor parte. Pero en medio de la guerra, un espíritu de gran fuerza y osadía acudió en ayuda de los Valar habiendo oído en el cielo lejano que se libraba una batalla en el Pequeño Reino; y el sonido de su risa llenó toda Arda. Así llegó Tulkas el Fuerte, ..."
(Del Principio de los Días - Quenta Silmarillion)

Dado que sabemos que Tulkas llegó en el Año de los Valar 1500...

"1500
Sucedió que al oír desde lejos de la guerra en Arda Tulkas el Fuerte acudió de regiones distantes de Eä en ayuda de Manwë"
(Anales de Aman - El Anillo de Morgoth)

... tenemos localizado (más o menos claro XD) el espacio: algún lugar de Arda, y el tiempo (algún periodo de tiempo entre el Año de los Valar 1 y el 1500).

Saludos.