Gollum es muy rápido.

...Si Sam le ve perfectamente a Frodo ponerse el Anillo, muy lejos no podía estar. Y Gollum estaba muy cerca de Sam, puesto que le da el violento golpe inmediatamente.

Frodo cuando se pone el Anillo y suelta la frase no se mueve. Se pone el Anillo en plan retador, se puede decir que lo hace hasta en pos, puesto que: "habló con una voz clara, una voz límpida y potente que Sam no le conocía".
Si Frodo adoptó esa posición yo me supongo que la mantendría, y Gollum, que estaba desesperado, se lanzó directamente hacia él. Aunque ya no le viera sabía exactamente donde estaba porque seguía en el mismo sitio.

Después lo que siguió fué una lucha cuerpo a cuerpo, y allí los ojos ya no son tan necesarios. Se puede pelear con alguien con los ojos cerrados y como le estás agarrando sabes perfectamente donde tiene las manos, ya que me supongo que se agarrarían de las muñecas y esas cosas que se hacen cuando te peleas... y Gollum tenía los dedos muy largos y buscaba el Anillo. Supongo que le sería facil encontrarlo por el tacto durante el forcejeo.
Después sólo tuvo que lanzar el mordisco.

Bueno, yo siempre me lo he imaginado así. La rapidez y la desesperación de Gollum lo hicieron todo. Aunque supongo también que el Anillo le atrajo, pero en este caso en concreto no me parece que necesitara ni la atracción del Anillo,ni el olor para encontrar a Frodo. Con el tacto le bastó.

Saludos.