El camino mas corto seria...

...en la Comarca el camino que va hasta el Vado de Sarn y seguir caminando hasta encontrar el Camino Verde que te llevaria hasta la ciudad en ruinas de Tharbad a orillas del rio Gwathlo. Desde alli irias por el Viejo Camino del Sur hasta el paso de Rohan donde cruzarias los Vados del Isen y cogerias el Gran Camino del Oeste que pasa por Edoras y asi llegarias a Minas Tirith. Pero si simplemente quieres llegar a las fronteras del reino supongo que seria mas rapido ir por donde fue la comunidad pero no por Moria sino por Caradhras.