Me parece que la respuesta a la pregunta va por la falta de poder de los hobbits. Creo que cuanto más poderoso es uno, más vulnerable al anillo es. Hasta que se llega a un límite, una barrera que es la que sobrepasa el anillo. Tom Bombadil es más poderoso que el anillo y que Sauron, por eso no tienen ningún efecto en él. Pero si uno está por debajo del anillo, cuanto menos poder se tenga mejor.
El Señor de Mordor es el peor esclavo del anillo y es más poderoso que cualquier otro. Frodo es, en cierta forma, más poderoso que Sam y es por tanto más dependiente.
A todo esto supongo que también influye otro factor. Cada persona es única(para bien o para mal). No creo que Lotho o Ted Arenas hubieran sido muy buenos portadores del anillo.