Podía cambiar, como cualquier Valar, al principio

Primera apariencia:

Ainulindalë
La envidia de Melkor fue entonces todavía mayor y él también tomó forma visible, pero a causa del temple de Melkor y de la malicia que ardía en él, esa forma era terrible y oscura. Y descendió sobre Arda con poder y majestad más grandes que los de ningún otro Valar, como una montaña que vadea el mar y tiene la cabeza por encima de las nubes, vestida de hielo y coronada de fuego y humo; y la luz de los ojos de Melkor era como una llama que marchita con su calor y traspasa con un frío mortal.

Y más tarde, incluso se explica que podía tomar la apariencia que quisiera:

Quenta Silmarillion. Del Principio delos días
Pero mientras las edades avanzaban hacia la hora señalada por Ilúvatar para la venida de los Primeros Nacidos, la Tierra Media yacía en una luz crepuscular bajo las estrellas que Varda había forjado en edades olvidadas cuando trabajaba en Eä. Y en las tinieblas vivía Melkor y aún andaba con frecuencia por el mundo, en múltiples formas poderosas y aterradoras, y esgrimía el frío y el fuego, desde las cumbres de las montañas a los profundos hornos que están debajo; y cualquier cosa que fuese cruel o violenta o mortal era en esos días obra de Melkor.

Y luego ya advierte que llega un momento en el que pierde esa capacidad

Quenta Silamrillion. Del Oscurecimiento de Valinor
Melkor había regresado y había pasado en secreto alejándose hacia el sur. Porque era aún como uno de los Valar, y podía cambiar de forma, o andar desnudo al igual que sus hermanos; aunque pronto habría de perder para siempre ese poder.

Aunque creo que laapariencia con la que todos nos lo imaginamos es la que tiene cuando Fingolfin se enfrenta a él

Quenta Silmarillion. De la ruina de Beleriand y la caída de Fingolfin.
Por lo tanto Morgoth salió, subiendo lentamente desde el trono profundo, y el sonido de sus pisadas era como un trueno bajo tierra. Y salió vestido con una armadura negra; y se erguía ante el Rey como una torre coronada de hierro y el vasto escudo, negro y sin blasón, arrojaba una sombra de nubes tormentosas.


Desde la oficina siniestra de Mordor

(Mensaje original de: elf-moon)