Segun lo veo yo...

.... fue casualidad que Bilbo pasara por alli, pero no que encontrara el anillo. El anillo sabia que Gollum no podia serle ya util nunca mas, sentia la llamada de su amo, pero Gollum no se atreveria nunca a salir de la protección y oscuridad de su refugio, asi que cuando el Bilbo paso por alli, el anillo aprovecho la ocasión e hizo su movimiento...