Pues yo no lo tengo tan claro...

... a mi me parece que PJ hizo en la pelicula una representacion de lo que ve Frodo, que no es lo mismo que si hubiera pasado en la realidad.... me seguis??:P
Es decir, que en realidad, Bilbo no sufrió esa transformación horrible, sino fue la mente de Frodo, por la influencia del anillo. En el mismo libro, cuando dice:

"Descubrió con pena y asombro que ya no miraba a Bilbo. Parecía como si una sombra hubiese caido entre ellos y detrás de esa sombra alcanzaba a ver una criatura menuda y arrugada, de rostro avido y manos huesudas y temblorosas."

Creo que al nombrar esa misteriosa sombra, representa que Frodo ya no ve las cosas como las veia anteriormente, y, encima, ve peligrar su posesion del anillo, lo que le asusta y hace ver a Bilbo como algo que no es. Tambien por esto deja de oir los cantos.

Yo y mis teorias........:P jajajaja