los derechos de aragorn

Te resumiré mucho la cuestión, aunque como Haleth te recomiendo que leas los Apéndices (y también "El desastre de los campos Gladios" de "Cuentos Inconclusos").
En la Batalla de la Última Alianza mueren Elendil y su hijo menor Anarion, de manera que Isildur sucede aquel como rey de Arnor (reino del Norte) y Gondor (reino del Sur). Desde la fundación de ambos reinos, la residencia del rey estaba en Arnor, de manera que Isildur, tras derrotar a Sauron, fue a Gondor, dejó como gobernante a Meneldur (hijo de Anarion) y se dispuso a viajar a Arnor para residir allí como hiciera su padre Elendil.
Fue en el camino cuando Isildur fue emboscado y muerto como conoces. Junto con tres de sus cuatro hijos. El cuarto (Valandil) se había quedado en Arnor. Este hecho es trascendental, pues ten en cuenta que Isildur era el hijo mayor de Elendil, y por tanto (pues se seguía el sistema de primogenitura) él y sus descendientes directos tenían preferencia en la sucesión al trono, de manera que Isildur y sus descendientes eran reyes de Gondor y Arnor.
Pues bien, al morir Isildur, en lugar de seguri ambos reinos bajo la autoridad del mismo rey (Valandil) quedaron divididos (Valandil rey de Arnor, Meneldur rey de Gondor). Como te han dicho ya, y resumiendo mucho el reino del norte se dividió en tres y uno de esos tres reinos fue gobernado por los descendientes de Valandil, y de Valandil es descendiente Aragorn, de manera que él es el legítimo rey de Arnor (ya desaparecido) y Gondor como descendiente directo de Isildur. Hay mucha miga de por medio que es mejor que leas tú mismo y que seguro que te aclarará más que yo, y si me he enrollado es porque me encanta esta historia .
Namis!!