La verdad es que no me acordaba de haberlo leído, pero puede que Michael Martinez tenga razón :O, puesto que en los Apéndices de ESDLA, en El Pueblo de Durín dice tras la despedida de Thrain y Thorin II:

"(Thrain)No dijo adónde iba. Quizá la edad y el infortunio y el mucho meditar sobre el pasado esplendor de Moria lo habían enloquecido un poco; o, quizá el Anillo estaba volcándose hacia el mal ahora que su amo había despertado, y llevaba a la locura y la destrucción. Desde las Tierras Brunas, donde estaba viviendo entonces, fue hacia el norte con Nár, y cruzaron el Paso del Cuerno Rojo y descendieron a Azanulbizar."

Entonces Thrain y su familia (a la que pertenece Gimli), vivió un tiempo en las Tierras Brunas tras ser expulsados de Erebor por Smaug. Imagino que tras irse Thrain, Thorin llevó a los suyos hacia las Montañas Azules, así que tampoco estarían con los dunlendinos mucho tiempo.
Un saludo