Lo intento

Voy a intentar contestar a tus preguntas.

¿a que se refiere Arwen Undomiel y Aragorn hijo de Arathorn con el crepusculo en Lothlorien, cuando caminaban descalsos por el Cerin Amroth?

Supongo que te refieres a este párrafo:
"Y en la Noche de Pleno Verano, Aragorn hijo de Arathorn, y Arwen hija de Elrond fueron a la hermosa Colina de Cerin Amroth, en el corazón del país, y caminaron descalzos sobre la hierba inmortal entre las elanor y las niphredil que florecían en torno. Y desde allí, desde lo alto de la colina miraron al este hacia la Sombra y al oeste hacia el Crepúsculo; y se juraron eterna fidelidad y fueron felices".

Fíjate que al principio del párrafo dice: "Y en la Noche de Pleno Verano"; el crepúsculo hacia el que mira la pareja es el anochecer, simplemente.

¿En su juventud Aragorn, hace su primer viaje fuera de mi bella casa en Imladris y dice viajar muy lejos al Sur y al Este? A Rhûn, a Harad, o simplemente al sur de Imladris, Gondor y Mordor???

A Rhûn y al Harad. Durante El Concilio de Elrond, Aragorn explica sus viajes:
"He tenido una vida larga y difícil; y las leguas que nos separan de Gondor son una parte pequeña en la cuenta de mis viajes. He cruzado muchas montañas y muchos ríos, y he recorrido muchas llanuras, hasta las lejanas de Rhûn y Harad donde las estrellas son extrañas".

¿Qué es el anillo de Barahir, que Elrond le entreega a Aragorn al develarle su verdadera identidad como señor de los Dunedain?

Te transcribo lo que Robert Foster dice de él en su "Guía Completa de la Tierra Media":
"Anillo élfico, fabricado por los Noldor en Valinor, que Finrod Felagund [Rey de Nargothrond] entregó a Barahir durante la Dagor Bragollach como prenda del juramento de ayudar a Barahir y a su pueblo en caso de necesidad. Cuando Barahir murió en Dorthonion, como prueba de su muerte [los orcos] le cortaron la mano en la que llevaba el anillo, pero Beren [hijo de Barahir] recuperó ambas con gran peligro para su vida. Llevó el anillo a Nargothrond durante la Búsqueda de los Silmarils y Finrod Felagund [lo reconoció y] cumplió su juramento dando la vida para salvar a Beren en las mazmorras de Minas Tirith [fortaleza de Sauron en Beleriand].
De algún modo el anillo se conservó durante el resto de la Primera Edad (probablemente en manos de Dior y Elwing) y al parecer pasó a manos de los Fieles de Númenor en la Segunda Edad. En la Tercera fue una de las heredades del Reino del Norte [Arnor]; a la caída de Arthedain, Arvedui se lo dió al caudillo de los Lossoth, a quien se le pagó un rescate para recuperarlo. A partir de ese momento se guardó en Rivendel.
El anillo tenía forma de dos serpientes con ojos de esmeraldas que se devoraban entre sí y sostenían una corona de flores doradas. También llamado anillo de Felagund".

¿El viaje a Aman solo lo efectuan los portadores del Anillo? ¿No? (Bilbo, Frodo, Galadriel, Elrond y Gandalf) Celeborn NO

Efectivamente, acompañan a Frodo en el barco los portadores de los Tres Anillos élficos y Bilbo. Celeborn no viaja a Erëssea con Galadriel y permanece aún un tiempo en la Tierra Media.

Celeborn renombra al bosque Negor como Bosque Verde otra vez, cosa que yo no leí y como para finalizar, cuando Arwen regresa Lothlorien a descansar en el Cerin Amroth dice que Celeborn ya no vivia allí ¿como es eso, alguien me puede sacar de este aprieto???

Apéndice B de "El Señor de los Anillos", Los Grandes Años, después de la caída de Sauron, Celeborn desde el Sur y Thranduil desde el Norte acorralan a los últimos seguidores de Sauron en Dol Guldur y acaban definitivamente con esa amenaza en la zona. Entonces:
"Y en el día de Año Nuevo de los Elfos, Celeborn y Thranduil se encontraron en medio del bosque; y dieron al Bosque Negro el nuevo nombre de Eryn Lasgalen, El Bosque de las Hojas Verdes. Thranduil prefirió reinar sobre toda la región septentrional hasta las montañas que se levantan en el bosque; y Celeborn escogió todo el bosque austral bajo los Estrechos, y lo llamó Lórien Oriental; y el ancho bosque que separaba estas dos regiones le fue dado a los Beórnidas y a los Hombres del Bosque. Pero pocos años después de la muerte de Galadriel, Celeborn se cansó del reino y fue a Imladris a vivir con los hijos de Elrond. En el Bosque Verde nada perturbó la vida de los Elfos Silvanos, pero en Lórien sólo quedaron unos pocos de los anteriores habitantes, y no hubo ya luz ni canciones en Caras Galadon".

No te asustes: Galadriel no murió. No sé si se trata de un error de traducción o del propio Tolkien, pero es un error, así que tranquilo. Probablemente, con "muerte" se está refiriendo a la partida de Galadriel a Erëssea. Cuando Celeborn parte a Rivendel, se produce el principio del fin de Lórien, porque paulatinamente los pocos elfos que allí quedaron, fueron marchándose hacia la costa para atravesar el mar. Y llegó un momento en que Lórien quedó totalmente desierta, que es como la encontró Arwen cuando llegó allí para morir.

Espero haberte ayudado. Me voy a descansar un rato bajo una palmera...

(Mensaje original de: Haradrim)