El Principado de Dol Amroth

El título de príncipe, como tal no implica que su poseedor sea heredero a un título de rey. En la historia europea encontrarás muchos ejemplos de esto pero, en la actualidad, Mónaco es un principado y su jefe de estado, un príncipe.
En el caso de Dol Amroth, el que Imrahil sea príncipe se debe a que ese es el título que corresponde al señor del principado de Dol Amroth independientemente de que sea vasallo del señor de Gondor. Así, al no haber rey en Gondor, Imrahil es vasallo de Denethor porque él ocupa el lugar del rey y tiene todas sus atribuciones.
En cuanto a porqué es él el que toma el control de Minas Tirith en ausencia de un senescal, no creo que sea por su parentesco con Denethor sino porque él es el señor de mayor rango dentro del reino de Gondor excepto el rey (y su senescal).
Respecto a lo que dices de trasladar el poder a Dol Amroth, hay que entender que los títulos son totalmente independientes, el príncipe de Dol Amroth no puede ser rey de Gondor (a menos que sea heredero por algún vínculo familiar) ni el Rey de Gondor puede tomar el título de príncipe de Dol Amroth a menos que despoje de él al heredero legítimo (y este acepte devolver el título a su señor), en ese caso, el rey de Gondor sería, además, príncipe de Dol Amroth igual que Aragorn es rey de Gondor y Arnor al mismo tiempo.