la respuesta está alli.

Esto último ya era de broma:

Sin querer pedir nada, algo pidió.
Y algo recibió que se intuía,
y algo más, algo que no quería,
y que sin querer hacerlo, aceptó.

y cambiando las griegas a latinas, sale Siii.

Efectivamente, Bilbo no pide nada, pero en realidad sí. Gandalf mismo se lo dice:
—¡Sí, sí, lo has hecho! Dos veces ya. Mi perdón. Te lo doy.
Eso es lo que pide sin pedir nada y le lo dan, como era previsible: el perdón. Lo otro que no pide, pero que también le dan, y acepta sin quererlo, también queda claro en la misma frase de Gandal:
De hecho iré tan lejos como para embarcarte en esa aventura. Muy divertida para mí, muy buena para ti... y quizá también muy provechosa, si sales de ella sano y salvo
Pero Bilbo no quiere:
—¡Disculpad! No quiero ninguna aventura, gracias .
Pero, evidentemente, acaba aceptando, puesto que va. Sin quererlo, pero va.

Así que nada, la has adivinado... un poco como Bilbo: sin querer.
Te toca a tí la siguiente pregunta.