Algunas respuestas :·)

En el libro "Armas y Batallas", viene muuuucha información, ahora bien, es información que ha salido de la imaginación de otra gente, no de Tolkien, y hecha para las películas. También podrás encontrar información en los libros de rol... aunque, claro está, en este caso nos encontramos ante lo mismo... se trata de cosas que ha inventado otra gente.

Yo, personalmente, prefiero la información del propio Tolkien, que encontrarás, por ejemplo, en los Apéndices de El Señor de los Anillos y en un montón de escritos más publicados en distintos libros... ¿Que no es tan extensa como quisiéramos? Puede ser... pero es lo que Tolkien escribió y para mí, es la única válida.

Y, por último, respecto a tu pregunta personal... Cuando Bilbo y Gandalf se encuentran con Beorn se dice lo siguiente:
Cerca, de pie, los esperaba un hombre enorme de barba espesa y pelinegro, con brazos y piernas desnudos, de músculos abultados. Vestía una túnica de lana que le caía hasta las rodillas, y se apoyaba en una gran hacha.

Por lo tanto, es cierto que Beorn tiene un hacha, pero de todas formas, no debemos olvidar que Beorn era un cambia pieles y cuando luchaba lo hacía con forma de oso. Es decir, en todo caso, me lo imagino luchando como un oso, a zarpazo limpio y aplastando a los enemigos, como hizo en la Batalla de los Cinco Ejércitos . Si luchase en forma humana, sí, supongo que usaría el hacha.

Un saludo