En mi opinión tengo muy claro que no lo habrían conseguido :P

Las principales razones que se me ocurren son, en primer lugar, como yan ha dicho algunos foreros, que definitivamente Rohan y Gondor hubieran caído ante las fuerzas de Sauron: Theoden bajo el embrujo de Saruman y Denethor bajo la influencia de Sauron por el uso de la palantir no habrían guiado a sus pueblos a la lucha; e incluso en condiciones normales, rohirrim y gondorianos hubieran necesitado de la figura del heredero de Isildur para enfrentarse con valor a la clara superioridad de los ejércitos de la oscuridad.

Por otro lado, creo que Tolkien deja claramente entrever que por muy buenas intenciones que tuvieran todos ellos, ninguno salvo Sam hubiera podido resistir a la influencia del Anillo:

-Gandalf le dice en Hobbiton "¡no me tientes!" (no le deja que le acerque el anillo y le advierte del poder destructor que alcanzaría con él)
-Aragorn le dice que le hubiera acompañado hasta el final, pero en un acto más de humanidad de los personajes (no son héroes de Marvel :P), le deja marchar en mi opinión consciente de que no podría resistir la influencia del Anillo (en la película incluso en ese momento el Anillo le llama y tiene que hacer un esfuerzo por cerrar la mano de Frodo).
-Pippin: sólo hay que ver lo que hizo con la palantir, jejejeje, como para darle el Anillo y sin él ni Merry los Ents nunca habrían atacado a Saruman.
-Legolas y Gimli, no puedo decir nada en particular (salvo que Legolas propone usar el Anillo contra Sauron en Rivendell), pero tampoco se me ocurre porque ellos sí podrían y los anteriores no :P

Además, si hubieran ido juntos y no se hubieran matado entre ellos, Gollum no se les habría acercado y no les habría guiado por el camino de Ellalaraña (Gandalf consideraba ese camino una perdición), y sobre todo, no habría caído con el Anillo en el Monte del Destino, ¡¡ni siquiera Frodo fue capaz de arrojar el Anillo!!, y esa es la palabra clave DESTINO. Para Tolkien por encima de las adversidades y las grandes tragedias el que Frodo y solo él tuviera el Anillo formaba parte de una cadena de hechos (con la influencia de los Valar) para que éste terminara en el fuego del Orodruin.

Venga, alguien que le ponga más pegas a Legolas y a Gimli, jajajaja.

Nämis!