A continuación expondré mi opinión y pensamientos respecto a esa pregunta sin que recuerede que se mencione en ningún sitio que Bilbo vierá algo distinto cuando usaba el anillo. Hay que tener en cuenta que Frodo veía a Sauron o cosas parecidas cuando estaba muy cerca del Monte del Destino o de los Nazgul. Bilbo nunca se acercó a esas zonas por lo tanto el poder del anillo era menor. Además, hay que tener en cuenta que cuando Frodo se ponía el anillo Sauron lo estaba buscando muy activamente con lo que el poder del mismo aumentaba.
Un saludo