Si existen las monedas. De Bilbo se decía que era un hobbit con mucho dinero. Bill Helechal les pidió doce centavos de plata por el pony moribundo. Numenor acuñaba moneda (y estoy seguro que Gondor y Arnor también). En Gondor se empleaba tharni en referencia a una moneda de plata, la cuarta parte del castar (en Noldorin era la canath o cuarta parte del mirian).

También en Bree hablan de piezas de oro. Azog le lanza una bolsa con dinero a Nar que contenía pocas monedas de escaso valor, las cuales los enanos vertieron en la boca de la cabeza decapitada de Azog. Los cofres de Bilbo eran uno de monedas de oro y otro de monedas de plata...

No tengo a mano los textos, por lo que las citas no son literales. Aun así, lo que parece cierto es la existencia de moneda en la Tierra Media como medida de intercambio comercial.