Ningún espíritu muere.

Cada uno va a un sitio determinado cuando pierde su cuerpo terrenal(me reriero a los encarnados,claro),por ejemplo,cuando los elfos mueren su espíritu va a Mandos(luego tiene varias opciones),cuando los humanos mueren su espíritu va a vete saber dónde,.........lo que te quiero explicar es que los espíritus son inmortales por naturaleza pues todos son parte de Eru,y para aniquilar a alguno de ellos tendría que intervenir Eru en "persona".
El caso de Sauron por el que preguntas es como sigue,al ser destruído el Anillo pierde la capacidad de permanecer en Arda por lo cual su espíritu abandona el mundo y supongo que acaba donde Melkor,es decir,en EL Abismo.¿Comprendes?

Saludos.