Tal vez no

En efecto Sauron era la mano derecha de Morgoth, pero los balrogs dependian directamente de este ultimo independientemente de que Sauron estuviera por encima de ellos. Una vez desaparecido Morgoth cada uno hizo lo que pudo y no le volvieron a servir a Sauron, creo.
De la misma manera que en el libro se dice que La Boca de Sauron es la mano derecha de este pero los Nazgul no le sirven a La Boca si no al mismo Sauron, claro que en este caso estan de por medio los anillos asi que no estoy seguro de si es totalmente comparable.

Namirie.