Yo, sí lo veo así

Y creo que Tokien también

En la primera cita que has puesto, retrocediendo un poco en el mismo párrafo nos encontramos con lo siguiente:

"La reina de los Elfos, Galadriel, se ve obligada a reconvenir a los Hobbits por el empleo confuso que hacen de la palabra tanto en relación con las invenciones y operaciones del Enemigo, como con la de los Elfos. [...] El Enemigo, en formas sucesivas, se centra siempre naturalmente en el mero Dominio, y es también el Señor de la magia y las máquinas; pero he aquí el problema: que este espantoso mal puede surgir, y de hecho surge, de una raíz buena en apariencia, el deseo de beneficiar al mundo y a los demás* -velozmente y de acuerdo con los propios planes del benefactor-. que es un motivo recurrente."

* No es el iniciador del Mal: la suya fue una Caída subcreadora, de ahí que los Elfos (los representantes de la subcreación por excelencia) fueran peculiarmente sus enemigos y el objeto principal de su deseo y su odio, y que también estuvieran expuestos a su engaño..."
Carta nº 131

En este párrafo Tolkien habla de Sauron, no de Morgoth. El Enemigo en este caso es Sauron, que es a quien los Hobbits conocen. Además, el comentario encaja con Sauron quien sí que intenta el Dominio, del resto de los pueblos no así Morgoth, quien sólo desea la destrucción. Por lo tanto, es correcto, Sauron no es el iniciador del Mal, el iniciador del Mal es Morgoth.

La Caída subcreadora es la de Sauron, discípulo de Morgoth. Y la Caída inicial y absoluta es la de Morgoth:

“Pero en esta ‘mitología’ todos los poderes ‘angélicos’ relacionados con ese mundo eran capaces de múltiples grados de error y fracaso entre la absoluta rebelión satánica y el mal de Morgoth y su satélite Sauron, y la indolencia de algunos otros poderes superiores o ‘dioses’. [...]
Carta nº 156

Y porqué Ilúvatar consiente en que Morgoth, aunque encarne el Mal y sea el opuesto (rebelde) a él mismo continue 'viviendo', pues porque Ilúvatar ha decidido que exista el Libre Albedrío, aunque sea totalmente opuesto a su voluntad:

“El Libre Albedrío es derivativo y sólo operativo dentro de circunstancias dadas; pero para que pueda existir es necesario que el Autor lo garantice, suceda lo que suceda: especialmente cuando está ‘en contra de Su Voluntad’, como lo decimos nosotros, [...] No detiene ni vuelve ‘irreales’ los actos pecaminosos y sus consecuencias. De modo que en este mito se ‘concibe’ [...] que concedió poderes ‘subcreativos’ especiales a algunos de Sus seres creados de más alto orden [...] Pero si ‘cayeran’ como cayó el Diabolus Morgoth y empezaran a hacer cosas ‘para sí, éstas, pues, ‘serían’ [...] cuando menos, realidades físicas en el mundo físico, por malvadas que pudieran resultar [...] Serían los más grandes Pecados de Morgoth, abusos de su más alto privilegio, y serían criaturas engendradas por el Pecado y naturalmente malvadas”
Carta nº 153

Y para cerrar, creo que Tolkien sí encontraba que sus ideas religiosas 'coincidían' con las que expresaba en su obra tal como dice en:

“Desde el punto de vista teológico (si el término no resulta demasiado grandilocuente), imagino que el cuadro no se aleja demasiado de lo que algunos (incluido yo) consideran la verdad.
Carta nº 211

El problema de que Morgoth trabaje sin saberlo para dar mayor gloria a Ilúvatar, tampoco es ninguna indicación de que esté cumpliendo Su Voluntad; simplemente es una explicación de porque Ilúvatar lo tolera; de la misma forma que, el que Dios permita la existencia de Satanas no indica que Dios sea malo:

“Porque el Dios Todopoderoso ... por ser soberanamente bueno, no permitiría jamás que en sus obras existiera algún mal, si Él no fuera suficientemente poderoso y bueno para hacer surgir un bien del mismo mal”

Enchiridion de Fide, Spe et Caritate - San Agustín

Saludos desde altamar