Una puntualización

No comparto del todo eso de que "En el sindarin de la Tercera Edad, podría usarse Aeglos o Aiglos indistintamente.".

el uso de Aiglos en El Señor de los Anillos por parte de Tolkien no se debió a un posible uso indistinto de las formas con e o con i en el Sindarin, sencillamente se trató de un cambio editorial para simplificar dos formas originalmente diferentes en la "traducción" que se supone es El Señor de los Anillos. En la entrada para el significado del nombre del río Gilrain en el texto Rivers and Beacons of Gondor Tolkien aclara este asunto, y deja claro que la forma corregida (y por tanto hemos de suponer correcta) sería Aeglos. Cito una traducción del fragmento:


Gilrain

Se asemeja al nombre de la madre de Aragorn. Gilraen; pero a menos que esté mal escrito, debe tener un significado distinto. (Originalmente, la diferencia entre la forma correcta en Sindarin ae y ai fue abandonada, siendo ai, más usual en Ingles, la usada para ambas en la narrativa general. Así tenemos Dairon, corregido ahora por Daeron como derivado del S. daer ‘amplio, grande’; E.C. *daira < base DAY; que no aparece en Quenya. Hithaiglir en el mapa por Hithaeglir y Aiglos [por Aeglos].)...

Esta diferencia de significado en este caso entre las formas -rain y -raen (en los nombres del río y la madre de Aragorn respectivamente) queda constatada por el diferente origen y significado que Tolkien dispone para cada una un poco más adelante en ese mismo texto. Así:

1) El S. rain derivaba de la raíz RAN “vagabundear, vagar, caminar sin rumbo definido”; y se correspondía con el Q. ranya.

2) Mientras que el el S. raen derivaba de la raíz RAY ‘red, tejido, urdir una red o lazo’ y también ‘envolver en una red, enlazar’; y se correspondía con el Q. raina.

En los casos que Tolkien enumera queda pues claro que la forma correcta era la forma en ae; lo que no esta claro es si las formas en ai podían darse o no, pero eso es otro asunto.

Con el resto de la explicación estoy totalmente de acuerdo, por supuesto .

Saludos