Fingolfin tiene razón

Fue la espada de Frodo la que brilló, así que era la espada de los Túmulos:

"Desesperado, Frodo sacó la espada y le pareció que emitía una luz roja y vacilante, como un tizón encendido. Dos de las figuras se detuvieron."

Y la espada que se esfumó, que en realidad era un cuchillo, fue la del Nazgúl:

"Se agachó de nuevo y tomó un cuchillo largo y delgado. La hoja tenía un brillo frío. Cuando Trancos lo levantó vieron que el borde del extremo estaba mellado y la punta rota. Pero mientras aún lo sostenía a la luz creciente, observaron asombrados que la hoja parecía fundirse y que se desvanecía en el aire como una humareda, no dejando más que la empuñadura en la mano de Trancos. -¡Ay! -gritó-. Fue este maldito puñal el que ha infligido la herida. Pocos tienen ahora el poder de curar el daño causado por armas tan maléficas."

Por tanto la espada que saca Frodo en el vado del Bruinen es la que encontró en los túmulos, que no había perdido.
Saludos de una hierba fragante

(Mensaje original de: Athelas la blanca)