Sí, está en el Anillo de Morgoth:

"Pues en Aman las criaturas no padecían enfermedades o desórdenes de su naturaleza; tampoco había decadencia o envejecimiento más ràpidos que el lento envejecimiento de Arda misma. [...]
Pero en Aman una criatura así [un hombre mortal] sería una cosa fugaz, la bestia de más rápida desaparición. Porque su vida entera no duraría más que medio año, y mientras que todas las otras criaturas vivientes no parecerían cambiar apenas para él, sino que permanecerçian fijas en la vida y la alegría con esperanza de años interminables y sin sombra."
La Transformación de los Mitos - El Anillo de Morgoth

Así que Huan sí que es inmortal, al estilo de los Eldar (puede morir y de hecho muere por las heridas ocasionadas en la lucha).
Y aunque creo que no se dice en ningún sitio cual es su destino, yo creo que Huan vuelve a correr por las praderas de Valinor (pero esto es una opinión personal).

Saludos desde altamar