No es el hecho de ser mujer...

...el que hace que mate al Rey Brujo, es el hecho de que la profecía dice que alguien que no sea hombre le matará.

O sea, Merry rompe el sortilegio con su espada y le abre el camino a Éowyn para matarlo. Podía haber sido Éowyn u otra persona que no fuera hombre, pero si un hombre dispara una flecha jamás podría matarle, porque la profecía dice que "ningún hombre le matará"

Lo mismo podía haberle matado el mordisco de un caballo, que no es un hombre, aunque me parece una forma poco elegante de morir el Rey Brujo.
Pero la profecía se tenia que cumplir, y allí estaba Eowyn para realizarla.
Una cosa es el sortilegio y otra la profecia.

Un saludo, Fëanor.