Estooooo...

Si bien es cierto que en ningún texto se menciona a las dragonas , sí que se habla de su reproducción:

"Pero había dragones en los yermos de allende las montañas; y al cabo de muchos años cobraron fuerza, y se multiplicaron e hicieron la guerra a los Enanos y estropearon sus obras. Finalmente, Daín I, junto con su hijo segundo fue muerto a las puertas de sus estancias por un gran dragón frío."
(El Señor de los Anillos: "Apéndices")

Si se dice que los dragones se multiplicaron, pienso que, sin duda, la única posibilidad para esto es que se reprodujeran.

Por otro lado, encontramos otras referencias donde se nos dice que los dragones se criaban, lo que también nos hace suponer que para ello debían nacer antes:

"Por un tiempo otros males que había planeado o alimentado siguieron operando, aunque él no estaba; y los Orcos y los Dragones, que se criaban de nuevo en lugares oscuros, se convirtieron en nombres de terror, y llevaban a cabo malvadas acciones, como hacen aún en algunas regiones; pero antes del Fin todos perecerán."
(El Camino Perdido, "Quenta Silmarillion")

"Recuerdo la Montaña muy bien, así como las tierras que hay por allí. Y sé dónde está el Bosque Negro, y el Brezal Marchito, donde se crían los grandes dragones."
(El Hobbit, "Una tertulia inesperada")

Además, por si todo esto no fuera suficiente, en La Guerra de las Joyas nos encontramos con una referencia más clara aún:

"Y si no hubiera sido por ellos, Glaurung y su prole habrían quemado a todos los que quedaban de los Noldor."
(La Guerra de las Joyas, "Los Anales Grises")

En este texto se nombra claramente a la "prole" de Glaurung, lo que no nos deja muchas dudas al respecto, pues la prole es la descendencia, y la descendencia sólo se consigue con la reproducción.

Y, por cierto, como bien has dicho, Morgoth no puede crear vida, por lo tanto, no fueron creados por Morgoth, pero sí criados por él.

Un saludo, desde La casita de Illuin