Pues vamos a Tolkien: se cayó

Transcribo literalmente del libro:

"Pero Gollum bailaba desenfrenado, y levantaba en alto el Anillo, con un dedo todavía ensartado en el aro. Y ahora brillaba como si en verdad lo hubiesen forjado en fuego vivo.
-¡Tesssoro, tesssoro, tesssoro! -gritaba Gollum-. ¡Mi tesssoro! ¡Oh mi Tesssoro! - Y entocen, mientras alzaba los ojos para deleitarse en el botín, dió un paso de más, se tambaleó un instante en el borde, y luego, con un alarido, se precipitó en el vacío. Desde los abismos llegó su último lamento "¡Tesssoro!" y desapareció para siempre.

Me parece que está muy claro: aquí no hay dos Gollums (o Gollum y Sméagol), aquí hay un único individuo inmensamente feliz por haber conseguido lo que tanto anhelaba. Frases como "bailaba desenfrenado" o "alzaba los ojos para deleitarse en el botín", nos demuestran que no existe lucha interna ni dudas de ninguna clase. Y frases como "dió un paso de más", "se tambaleó un instante en el borde " o "con un alarido, se precipitó...", creo que dejan bien claro que la caída es involuntaria y fortuita.

Gollum se cayó y ese era el papel que debía jugar en todo ésto: substituir a Frodo cuando éste falla en el último momento y destruir el Anillo. Aunque fuera de forma involuntaria.

(Mensaje original de: Haradrim)