Los 3 anillos elficos fueron hechos por elfos, de la raza Noldor. Ellos les implantaron su magia. Para hacerlos, siguieron enseñanzas de Sauron.
Sauron se les presentaba a todos ellos en la forma de un hombre, sabio y noble, pues como maiar podía cambiar de forma a voluntad. Supongo que de alguna forma consiguió ganar su confianza.
Los 9 y los 7 fueron hechos por el mismo Sauron, pero no en el monte del destino, sino en algun otro lugar.
Si quieres saber que poderes tenia cada uno de los anillos, te recomiendo la FAQ, viene bastante bien explicado.