Bueno, Frodo también

Frodo no se pudo desprender del Anillo en el Monte del Destino, (una prueba muy dura eso de intentar destruirlo. Bilbo no lo dejó para destruirlo) pero Frodo se desprendió o estaba dispuesto a hacerlo en más de una ocasión.

Cuando Gandalf le cuenta lo que es en realidad el Anillo, Frodo le ofrece el Anillo para que Gandalf lo destruya, y Frodo llevaba ya muchos años guardando el Anillo de Bilbo, aunque no lo usara nunca. (no confundir con la película, que parece que no tiene el Anillo ni un mes antes de partir)
En Rivendel, antes de quedar decidido que el portador sería él, se había desprendido del Anillo para que alguien se hiciera cargo de él.
Después, en Lorien, se lo ofrece a Galadriel abiertamente.
Frodo siguió con el Anillo, pero él estuvo dispuesto a dejar que otros cargaran con él, lo que pasa es que nadie quiso.

Y claro, además están las razones que han dicho otros foreros. Sauron no buscaba el Anillo de igual forma cuando lo tenía Bilbo, Gandalf ayudó a que Bilbo se lo dejara a Frodo, y bueno, Bilbo tampoco tuvo que intentar destruirlo ni llevarlo a Mordor mismo.
Frodo pasó por lo que nadie tuvo que pasar, pero él demostró varias veces que era capaz de dejar el Anillo en otras manos, como hizo Bilbo y también Sam. Creo que es algo que forma parte de la naturaleza de los hobbits.
Gollum es un hobbit aparte, ya que asesinó para conseguir el Anillo antes de tenerlo. No era normal.

Saludos.