Bueno, creo que hay que tener en cuenta que lo único que se dice con "Elbereth Gilthoniel" es el nombre sindarin de Varda y una de sus "atribuciones" como Valie, es decir, el ser la creadora de las estrellas. Así, no son ninguna palabra mágica, simplemente son dañinas para los sirvientes de Morgoth (Sauron) porque Varda es la Valie que Morgoth más temía y es la viva imagen de la derrota del mal, la grandeza del oeste y el triunfo de la luz sobre la sombra.
Evidentemente, en el caso del cristal de estrella la invocación es muy clara, el cristal contiene la luz de una estrella (en particular del Silmarill de Eärendil, de ahí lo de "aiya Eärendil...") y es lógico invocar a la dama de las Estrellas para hacer que una estrella brille más fuerte.