emmmm creo que no...

una cosa es la batalla de la ultima alianza, y otra la guerra del anillo, que viene desde que Sauron crea el anillo unico, y termina en lo que tu dices, lo de Frodo destruyendo el anillo unico. Pero la Batalla de la ultima alianza, es solo una batalla mas, muy importante, dentro del contexto de esa guerra, que hay que recordar duro miles de años, especificamente, aproximadamente desde mediados de la segunda edad, hasta el fin de la tercera...
en la batalla de la ultima alianza, lo mas rememorado es la gran alianza, que fue la ultima, que hubo entre elfos y hombres, participaron los herederos exiliados de Numenor (Gondor y Arnor, con Elendil al frente y sus hijos Isildur y Anarion), los que quedaban de los noldor, lidereados por Gil-galad el ultimo rey de los noldor en el exilio, y junto con Elrond, tambien participaron elfos del bosque verde, luego llamado bosque negro, lidereados por el padre de Thranduil, padre de Legolas, tambien elfos de Lorien, no estoy seguro de que Celeborn y/o Galadriel hayan participado, y tambien aliados de ambos, como algunos otros hombres seguramente, y tambien de los enanos, se dice que muchos participaron en ambos bandos, pero eso si, de la casa de Durin, ellos participaron al lado de los aliados hombres y elfos. Con Sauron habia sobre todo hombres, del sur, del este, numenoreanos negros, y enanos de otras casas...

espero haber ayudado un poco...