Porque en él estaba todo su poder. Sauron hubiera muerto, si Isildur hubiera destruido el anillo; como dice Gandalf: "son uno, el anillo y el Señor Oscuro" (o algo parecido). En él Sauron sembró toda su maldad, codicia, etc. Al no tenerlo, perdió la mayor parte de su poder, ya que el anillo en sí, cuando fue creado, tenía el poder de dominar a otras voluntades (poder proveniente del mismísimo Señor Oscuro).

Espero haberte ayudado.

Saludos!!