Segundo intento

Pues creo, con las pistas que has dado, que es Gandalf / Olórin

En un bosque andé yo perdido, -> mientras los enanos están presos en el Bosque Negro y Bilbo está dando vueltas, Gandalf está también en ese bosque, lidiando con el Nigromante
Pero ni solo ni largamente. -> no estaba sólo, estaba con los miembros del Concilio Blanco, y fue por poco tiempo (hasta la Batalla de los Cinco Ejércitos)
En otro eternamente resido, -> en los jardines de Lórien, en Aman
y el corazón lánguidamente, -> el corazón de Gimli languidece
del hijo del que viajó conmigo, -> Gimli que es hijo de Glóin, y Gloin viajó con él, al menos durante un tiempo
hasta que ella marche a poniente -> hasta que Galadriel marche al oeste y Gimli la vuelva a ver allá

Saludos desde altamar