Tienes razón...

y aunque en el libro no solo lleva la cota de malla, sino también la espada de Sam, y aunque Boca no tendría por qué saber todos los detalles, también habla en singular...
Probablemente, en la película, todos piensen que el único que tiene posibilidades de llevar a cabo la misión, por sus características... digamos que psicológicas, es Frodo, y nadie más. Ya Galadriel le dice eso de que "Esta misión te ha sido encomendada, y si tu no encuentras el camino... nadie lo hará. ". Probablemente todos "saben" que si el anillo se destruye es porque Frodo lo ha hecho, y poco saben, si acaso sólo lo intuirá Gandalf, que ni siquiera Frodo podría hacerlo.