Me voy a "mojar" con una respuesta directa: Sí, creo que los versos del Anillo fueron anteriores al propio Anillo Único en sí y me remito a mi contestación anterior.

Con respecto a lo de si los elfos los copiaron o a si Celebrimbor los escuchó, me remito a los libros:
"Pues en aquel tiempo nadie había sido testigo de maldad alguna, de modo que recibieron la ayuda de Sauron y se hicieron muy hábiles, mientras que él en tanto aprendía todos los secretos de la herrería y los engañaba forjando secretamente en la Montaña de Hierro el Anillo Unico, para dominarlos a todos. Pero Celebrimbor entró en sospechas y escondió los Tres que había fabricado; y hubo guerra y la tierra fue devastada y las puertas de Moria se cerraron."
El Concilio de Elrond
No sé si Celebrimbor los escuchó con anterioridad, lo que si es cierto es que desconfiaba de Annatar, aunque lo admitió entre sus gentes, lo contrario que Elrond o Galadriel.

Además, un poco más abajo en el mismo capítulo:
"De los Años Oscuros vienen las palabras que los herreros de Eregion oyeron una vez, cuando supieron que habían sido traicionados.

Un Anillo para gobernarlos a todos,
un Anillo para encontrarlos,
un Anillo para atraerlos a todos y atarlos en las Tinieblas."

En el Silmarillion se completa algo esta información en De los Anillos del Poder y la Tercera Edad:
"Pero no era tan fácil atrapar a los Elfos. No bien Sauron se puso el Anillo Único en el dedo, se dieron cuenta; y supieron quién era, y que quería adueñarse de todos ellos y de todo cuanto hiciesen. Entonces, con enfado y temor, se quitaron los anillos. "

No creo que Sauron les echara en cara los versos a los Elfos la primera vez que se puso el Anillo ante ellos, algo bastante poco sutil si tenemos en cuenta la carrera del Sr. Gorthaur, pero sí es posible que se manifestara su ambición y su deseo de dominio y que una vez declarada la guerra a los Elfos (S.E.) fuese cuando proclamó las siniestras palabras grabadas en el Anillo.

Demasiado arriesgado esto de hacer conjeturas sobre la Ciencia de los Anillos. Mira como acabó Saruman...

En fin, saludos desde Tejonera.