Es una broma, hombre... aunque con base lógica.

En la tradición europea las manos de los reyes tenían el poder de curar la escrófula (una forma de tuberculosis). De hecho Carlos II de Inglaterra (el de la Restauración) impuso sus manos a miles de enfermos de escrófula, y hay muchos otros casos y ejemplos. Fue algo que estuvo en práctica hasta el XIX.

Shakespeare lo usa en Macbeth para ilustrar la falta de legitimidad de Macbeth a la corona... sus manos no curan, y eso le angustia.

Tolkien lo usa de forma contraria, para ilustrar la legitimidad de Aragorn al trono de Gondor... las manos de un rey son manos que curan... Y curar el mal producido por el hálito negro del Rey Brujo en Merry y en Eowyn...

Si las manos del rey curan la escrófula...
Si Aragorn es rey y cura con sus manos una enfermedad...
Ergo... esa enfermedad es la escrófula.