En realidad no.

No tendrá la certeza, pero tiene todas las cartas para suponerlo.
Radagast lucha y vence al Rey Brujo (el más poderoso servidor de Sauron), y luego se enfrenta y huye de un poder oscuro mucho mayor...

En cuanto al ofrecimiento del Anillo por parte de Frodo al nazgul, es diferente. En este caso lo que hace Frodo es entregarse, vencido ya por el sufrimiento que le produce el "peso" del Anillo, y decide ponérselo, lo que tiene cierta lógica porque eso sí es lo que directamente quiere conseguir el Anillo: volver a su dueño por la vía más rápida posible. (insisto: cierta lógica). Pero eso de convencer a Bilbo de hacerse visible a un terrorífico dragón (y repito: ¿y si el Anillo es destruido por el fuego del dragón?), es otro tema...