Se cuenta que cuando Rohan fue invadido por los Dunledinos en el año 2758 de la Tercera Edad Háma se refugió junto con su padre en la fortaleza que fue conocida como el Abismo de Helm. Los Rohirrim fueron entonces sometidos a un asedio durante el Largo Invierno. Pronto se quedaron sin provisiones y la gente comenzó a pasar hambre. Se cuenta que Háma salió al frente de un grupo de Rohirrim que fueron a buscar comida pero que se perdieron en la nieve y nunca regresaron.

Se dice que Helm quedó muy apenado tras la muerte de su hijo y que salía a menudo solo y mataba a muchos Dunledinos hasta que él mismo murió congelado. Su otro hijo, Haleth, también murió durante la invasión de los Dunledinos, defendiendo Edoras, por lo que el primer linaje de Rohan terminó tras la muerte de Helm.