Wenham nació en el distrito de Merrickville, Sydney, en 1965. Tras sus años de instituto se matriculó en la Sydney National Drama School, donde se graduó con honores en Artes Escénicas. Desde entonces su trabajo en las tablas ha sido constante, especialmente con la Belvoir Street Company, forja de gente como Hugo Weaving o Cate Blanchett, siendo habitual en muchos de sus montajes como "The Tempest", "La gaviota" o "Hamlet". También destaca su participación en el exitoso montaje de "Tartufo", llevado a la escena en Australia por el famoso productor teatral Barry Kosky.

Muy pronto saltó a la televisión donde debutó en 1981 en la serie "Hijos e hijas". Desde entonces ha participado en renombrados shows australianos y británicos para la pequeña pantalla como "A country practice", "Heartland", "Historias torcidas", "Retorno a Júpiter", "Babies", "Rescate policial" o "Blue Heelers"; sin embargo para muchos australianos su rostro va ligado al del cazador de tiburones Daniel Dellabosca, conocido como "Diver Dan", de la serie "Sea Change". Recientemente ha ejercido de narrador en la serie "In the Mind of the Architect".

Fue galardonado con el premio "Silver Logie" y nominado por el Australian Film Institute (AFI) por su popular personaje de "Sea Change".

Ha ganado un AFI por su personaje en "Babies". En cuanto a sus trabajos para la pantalla grande, David Wenham tiene ya una considerable experiencia habiendo participado en más de quince títulos. Algunos de los más conocidos son "Escape de Absolom", "Idiot box", "The boys", donde se estrenó como productor, "Dark city" o "Molokai".

Sus últimas apariciones han sido en las películas "Better than sex", "Muñeca rusa" y "Moulin Rouge". Próximamente se estrenaran sus trabajos en "Dust" y "El Banco".

Fue nominado en dos ocasiones a los AFI por sus papeles en "The Boys" y "Better than Sex"